ARCHEOASTRONOMIA LIGUSTICA

Articolo presentato al IV Convegno Internazionale di Archeoastronomia in Sardegna - la misura del tempo - tenutosi presso l’Università degli Studi di Sassari il 19 dicembre 2014 ed in corso di stampa su “Cronache di Archeologia in Sardegna”, Sassari, TAS.

ORIENTAMENTI AL POLO NORD CELESTE NEL III MILLENNIO A.C. IN EGITTO, TURKMENISTAN E VALLE DELL’INDO.

Mario Codebò, Henry de Santis

1) Abstract

The authors resume here the results of their archaeoastronomical surveys in four archaeological cities of the half of the 3^rd millennium b.C.: Lothal (Indus Valley), Gonur North, Gonur South (or “Themenos”) and Togolok 21 (Turkmenistan); and they compare them with the orientations of the contemporary Egyptian pyramids of the 3^rd and 4^th dynasty: all these monuments were oriented towards the North Pole, although with different accuracies and, therefore, using different methods: the Polar Star during the 3^rd millennium b.C. (i.e. Thuban or α Draconis) for Indus Valley and Turkmenistan towns; the meridian transit and/or the maximum digression of circumpolar stars for the pyramids. Consequently, it is possible to infer that this kind of astronomical orientations was part of “worships” widespread in the Near and Middle East but not in Europe, where they are very rare in the megaliths and, on the contrary, the orientations towards the points of Moon’s and Sun’s rising and setting are much more frequent.

2) Introduzione

La presente ricerca è iniziata con lo studio archeoastronomico (CERASETTI, CODEBÒ, DE SANTIS 2013) di siti fondati a metà del III millennio a.C. ed oggetto di campagne archeologiche: Gonur-Depe, Gonur Sud e Togolok 21, in Turkmenistan, scavati dall’archeologo russo Victor I. Sarianidi e Lothal, città della Valle dell’Indo, indagata dall’Università di Bologna.

Poiché le nostre misurazioni hanno dimostrato che gli assi di queste città furono sostanzialmente orientati in direzione dei quattro punti cardinali, come le pressoché coeve piramidi egiziane della III e IV dinastia, ci siamo successivamente concentrati (CODEBÒ, DE SANTIS 2016, pp. 436 – 448) su questi peculiari orientamenti polari. In questo scritto, che ricalca, ampliandolo, quanto esposto nel nostro lavoro del 2016, discutiamo in dettaglio i confronti tra gli orientamenti indiani, turkmeni ed egiziani e la loro sostanziale assenza nelle coeve culture megalitiche europee.

3) Dati archeologici[1]

3.1) Siti del Delta del Murghab (civiltà BMAC)[2].

Il Turkmenistan ha una dimensione di ca. 488.000 kmq dei quali, 387.000, sono coperti da dieci diversi tipi di deserti. Le catene montuose e gli altopiani di Parapamiz e Kopet Dagh incorniciano il confine sud-occidentale del paese. I fiumi principali sono l’Amu Darya, il Tejen ed il Murghab, le sorgenti del quale si trovano nell'Hindukush afgano, mentre l’intero corso del fiume attraversa il Turkmenistan da sud a nord e la parte sud-orientale del deserto del Karakum. Le condizioni climatiche, progressivamente più secche e la conseguente desertificazione, hanno notevolmente ridotto, negli ultimi cinque millenni, l'estensione del conoide alluvionale del Murghab. Per questo motivo, la maggior parte dei siti archeologici si trova ora nel deserto.

Per la presente ricerca, finalizzata allo studio dell'orientamento delle strutture architettoniche antiche e dell'impiego delle tecniche relative, ci siamo concentrati su tre siti archeologici datati tra la metà del III (fondazione) e la metà del II millennio (abbandono) a.C.[3]:

a) Gonur-Nord[4], l'antica capitale durante la medio-tarda Età del Bronzo (MBA) 2400/2300 – 1950/1500[5] a.C. (foto n. 1)[6];

b) il Themenos[7] o Gonur-Sud (foto n. 2) della tarda Età del Bronzo – LBA, 1950-1500 a.C.;

c) Togolok 21 della tarda Età del Bronzo LBA, 1950 – 1500 a.C. (foto n. 3)[8]^{, [9]}.

Foto n. 1: Gonur Nord.

Foto 2: Gonur Sud

Foto n. 3: Togolok 21 (le frecce indicano le misure da noi prese)

2.2) Lothal (civiltà della Valle dell’Indo o ISVC[10]).

Il sito portuale di Lothal si trova in un piccolo doab[11] creato dalla confluenza dei fiumi Bhogavo e Sabarmati, ca. 30 km prima di confluire nel Golfo di Khambhat e nel Mar Arabico (Stato del Gujarat, India). L'insediamento urbano consisteva nell’acropoli, con edifici pubblici e rituali, nella città bassa con le aree residenziali e artigianali, in un complesso di “magazzini” ed un enorme bacino idrico rivestito di mattoni, variamente interpretato come porto fluviale, serbatoio di approvvigionamento idrico o cantiere navale.

Il sito archeologico copre ca. otto ettari. Fu scoperto nel 1954, come risultato di un sistematico rilevamento archeologico della penisola di Saurashtra-Kathiawar ed è stato solo parzialmente scavato e documentato in dettaglio, tra il 1955 e il 1962, da S.R. Rao, archeologo del Servizio Archeologico Indiano. L’enorme corpus di dati è stato pubblicato, nell’arco di quasi trent’anni, in libri, in documenti e nel rapporto ufficiale di scavo del Servizio Archeologico Indiano: il vol. 1, sul contesto ambientale e le caratteristiche strutturali (RAO 1979) ed il vol. 2, sulla cultura materiale rinvenuta (RAO 1985).

Gli scavi rivelarono un insediamento urbano chiaramente attribuibile alla civiltà dell'Indo, prosperato su un sito calcolitico pre-harappano locale (RAO 1979, pp. 24-25). L'occupazione del sito fu divisa in due periodi principali separati da una breve interruzione: il Periodo A datato dal 2450 a.C. ca. al 1900 a.C. e perfettamente corrispondente alle Fasi 3B e 3C di Harappa (RAO 1979, pp. 28-33); il periodo B in relazione con l'occupazione tardiva di Harappa datata tra il 1800 e il 1600 a.C. (RAO 1979, pp. 33-36).

L'acropoli risulta artificialmente sollevata, rispetto alla città bassa in cui sorgevano gli edifici residenziali ed artigianali, da un sistema di piattaforme sulle quali sono impiantati gli edifici pubblici e rituali. A est di essi si trova la struttura più imponente: l'enorme bacino idrico, ricoperto di mattoni cotti e di forma grossolanamente trapezoidale, misurante m 212,40 sull'argine occidentale, m 209,30 su quello orientale, m 34,70 su quello meridionale e m 36,70 su quello settentrionale (RAO 1979, pp. 63-64, 123-134, fig. 19). Le pareti si innalzano, rigorosamente in verticale, di m 1,80 sopra il fondo e di ulteriori m 1 sopra il livello del terreno, per un dislivello totale di m 2,80 ca. Nell'argine settentrionale fu aperto un primo accesso, largo m 12,20, che fu poi chiuso e, al suo posto, ne fu aperto uno di m 7 all'estremità meridionale del terrapieno orientale.

Si dibatte tutt’ora sulla funzione di questa struttura, unica nel suo genere, le cui diverse interpretazioni influenzano ovviamente le altre questioni archeologiche: originariamente interpretato come molo per piccole imbarcazioni che raggiungevano Lothal dal Golfo di Khambhat attraverso il sistema fluviale Sabarmati-Bhogavo (RAO 1979, pp. 125-134)[12], successivamente è stato considerato da altri autori un grande serbatoio per l'irrigazione e/o l'acqua potabile; altri infine rifiutano entrambe le teorie senza proporre solide alternative. Quindici anni fa il contrammiraglio in pensione S.C. Bindra ha valutato in modo dettagliato tutte le possibili interpretazioni proposte: considerando le caratteristiche tecniche della struttura ed i dati ambientali disponibili, ha bocciato l'ipotesi del bacino per lo stoccaggio di acqua dolce ed ha sostenuto trattarsi di un porto fluviale correlato in qualche modo ai moti mareali (BINDRA 2003, pp. 16-18).

3). Rilievi archeoastronomici sul campo[13]

I rilievi sono stati eseguiti secondo le procedure descritte in CODEBÒ 1997b ed utilizzando i seguenti strumenti[14]:

a) squadro sferico graduato centesimale[15], con lettura diretta di 0,05^g = 0°02’42”[16];

b) inclinometro Suunto a gravità con lettura diretta di 1°;

c) orologio radiocontrollato ripetutamente confrontato con il Master Clock Italiano I.N.RI.M.[17];

d) bussola prismatica Recta con lettura diretta di 1°.

Il vantaggio di rilevare gli azimut con metodi astronomici è che essi sono liberi da influenze magnetiche.

3.1) Lothal (India)

Le seguenti misure di azimut (tab. 1) sono state prese dal 5 al 14 febbraio 2009 a Lothal (22°31'N; 72°14'E; Q. 13 m s.l.m.):

Tab. 1
Area archeologica	Azimut N	Azimut S	Azimut E	Azimut W
Strutture interne dell’acropoli	358°53’	178°53’	88°58’	268°58’
Strutture interne del blocco dei magazzini	359°20’	179°20’	89°28’	269°28’
Mura perimetrali dei magazzini	357°24’	177°24’	88°30’	268°30’
Bacino idrico	357°54’	177°54’	91°49’	271°49’
Città bassa	347°12’	167°12’	74°36’	254°36’

Si evince subito che, ad eccezione degli assi della città bassa, tutti gli altri si addensano sulla linea meridiana e su quella equinoziale.

3.2) Turkmenistan

I risultati delle indagini archeoastronomiche in Turkmenistan riguardano strutture ed edifici dei seguenti siti:

• Gonur Nord (38°12'50"N; 62°02'14"E; Q. 182 m s.l.m.);

• Gonur Sud, altrimenti detta il “Themenos” (38°12'33"N; 62°02'06"E; Q. 170 m s.l.m.);

• Togolok 21 (38°06'15"N; 61°59'38"E; Q. 188 m s.l.m.).

Le misure prese, che si riportano in tab. 2, sono basate sulla sostanziale immutabilità diacronica degli azimut di levata e tramonto del Sole e della Luna sul profilo dell’orizzonte visibile, a differenza di quelli delle stelle. Infatti la declinazione del Sole e della Luna – e di conseguenza i loro azimut di levata e tramonto – variano ciclicamente soltanto di ca. 1,5° in un periodo di ca. 41000 anni per effetto della precessione planetaria, mentre quella delle stelle varia di ben 1° in 71,583 anni[18] a causa della precessione generale degli equinozi ed è necessario sviluppare calcoli lunghi e complessi per ricostruire i loro movimenti secolari. Inoltre, i possibili allineamenti archeologici con stelle devono essere valutati con metodi probabilistici a causa dell’elevato numero di astri potenzialmente implicati: 20 di I magnitudine; ca. 60 di II magnitudine; ca. 200 di III magnitudine; ca. 530 di IV magnitudine; ca. 1620 di V magnitudine; ca. 4850 di VI magnitudine[19], per un totale di ca. 6000 – 7000 stelle visibili ad occhio nudo durante l’anno ed in entrambi gli emisferi (GRILLO 1942, p. 133 – 134).

Tab.2
Data misura	Direzione misurata	Ora locale	Angolo α
Togolok-21 Lat. 38°06’14,9”N - Long. 61°59’38,3”E - Q. 188 m s.l.m., h orizzonte = 0° in tutte le direzioni
30.09.2010	Asse E-W lato N	9^h41^m42^s	236,90^g
	Asse E-W lato N (misura reciproca)	10^h20^m17^s	47,50^g
	Asse E-W lato S	9^h51^m23^s	40,50^g
	Asse E-W lato S (misura reciproca)	9^h56^m11^s	240,55^g
	Asse N-S lato E	10^h04^m36^s	144,35^g
	Asse N-S lato E (misura reciproca)	10^h08^m57^s	400^g – 344,15^g
	Asse N-S lato W	10^h27^m56^s	400^g – 351,20^g
	Asse N-S lato W (misura reciproca)	10^h35^m20^s	153,60^g
Gonur Depe (nord) Lat. 38°12’50,2N – 62°02’13,6”E – Q. 182 m s.l.m., h orizzonte = 0° in tutte le direzioni
03.10.2010	Mura perimetrali interne direzione N-S, lato W	7^h27^m51^s	400^g – 309,30^g
	Mura perimetrali interne direzione N-S, lato E	7^h39^m25^s	400^g – 310,70^g
	Mura perimetrali interne direzione E-W, lato N	7^h48^m51^s	400^g – 215,50^g
	Mura perimetrali interne direzione E-W, lato S	7^h58^m48^s	400^g – 210,20^g
	Mura del palazzo lato E, direzione N-S	8^h34^m33^s	400^g – 322,95^g
	Mura del palazzo lato W, direzione S-N	8^h54^m10^s	127,45^g
Gonur Sud (Themenos) Lat. 38°12’33,2N – 62°02’06,5”E – Q. 170 m s.l.m., h orizzonte = 0° in tutte le direzioni
03.10.2010	Asse mura interne direzione N-S, lato W	11^h03^m24^s	400^g – 370,80^g
	Asse mura interne direzione N-S, lato E	11^h11^m24^s	400^g – 375,10^g
	Asse mura interne direzione E-W, lato N	11^h16^m58^s	400^g – 276,20^g
	Asse mura interne direzione E-W, lato S	11^h24^m54^s	80,50^g
	Torrette lato N – 1^ ad W	11^h41^m48^s	400^g – 236,60^g
	Torrette lato N – 2^ ad E	11^h36^m48^s	139,55^g
	Torretta angolo W (N-W)	11^h53^m15^s	400^g – 239,80^g
	Torretta angolo E (N-E)	12^h00^m37^s	147,25^g
	Torrette lato E – 1^ a N	12^h09^m22^s	148,20^g
	Torrette lato E – 2^ a S	12^h15^m23^s	56,05^g
	Torretta angolo S (S-E)	12^h21^m46^s	51,90^g
	Torrette lato W – 1^ a W	12^h37^m20^s	400^g – 255,70^g
	Torrette lato W – 2^ a E	12^h42^m33^s	400^g – 358,25^g
	Torretta angolo SW	12^h52^m27^s	400^g – 364,30^g
	Torrette lato S – 1^ a W	12^h58^m58^s	400^g – 368,00^g
	Torrette lato S – 2^ a E	13^h05^m07^s	68,95^g

3.2.1) Gonur Nord

Sono state misurate: la seconda cinta di mura interna che circonda il palazzo “reale” e le rovine del palazzo stesso. Le pareti est e ovest hanno un orientamento medio di 2°16’«182°16’, che differisce di soli 2°16’ dall’asse meridiano 0°« 80° (N « S). Il lato nord delle pareti ha un orientamento di 89°46’«269°46’, quasi perfettamente coincidente con l’asse equinoziale 90°«270° (E « W). Solo il muro meridionale, avente un azimut di 275°44’, mostra una più consistente divergenza (di 6,7°) rispetto al punto cardinale W (270°). Questa differenza potrebbe essere intenzionale e merita quindi ulteriori future ricerche. Le mura del palazzo sono state orientate quasi esattamente verso i quattro punti cardinali: 0°41'«180°41' e 90°41'« 270°41', dai quali differiscono di soli 0°41’.

3.2.2) Gonur Sud (Themenos)

Di particolare interesse è la struttura che Sarianidi ha identificato in un complesso templare che ha chiamato Themenos (SARIANIDI 2006, 2009): poiché dal suo interno si possono osservare diverse posizioni della Luna e una posizione specifica del Sole, potrebbe trattarsi di un vero e proprio osservatorio astronomico.

Le pareti interne hanno orientamenti di 351°«171° e 81°«261°. Queste differenze di ca. -9° dagli assi meridiani ed equatoriali potrebbero essere frutto una scelta intenzionale dei costruttori[20].

3.2.2.1) Torri agli angoli delle mura

a) L’angolo corrispondente alla torre NW: è orientato sul punto di tramonto della Luna al suo massimo lunistizio[21], una posizione che il satellite raggiunge ogni 6798 giorni[22], quando raggiunge la sua massima declinazione di ca. + 29°. E’ dimostrato che i punti di levata e tramonto della Luna ai sui lunistizi estremi (δ ±29°) ed intermedi (δ ±18°) erano ben conosciuti e ricercati nel Neolitico e nelle Età del Rame e del Bronzo europee (BURL 1993; COSSARD, MEZZENA, ROMANO 1991; HADINGHAM 1978; MEZZENA 1997; PROVERBIO 1989; ROMANO 1992; RUGGLES 1999).

b) gli angoli delle torri NE e SW sono orientati esattamente l’uno all’azimut reciproco dell’altro; forse sono orientati verso il sorgere di una stella o di una costellazione. Occorreranno ulteriori ricerche per verificare l'autenticità di questi allineamenti.

c) L’angolo della torre SE è orientato verso il punto di levata della Luna al suo lunistizio minimo, quando, ogni 6798 giorni, raggiunge la sua declinazione minima di ca. -29°.

3.2.2.2) Torri al centro di ogni singolo lato delle mura

a) Lato N: la torre NW, punta verso il tramonto della Luna alla sua massima declinazione settentrionale; la torre NE ha, al momento, un orientamento dubbio.

b) Lato S: la torre SW, ha un orientamento dubbio, forse stellare; la torre SE è orientata alla levata della Luna alla sua massima declinazione meridionale.

c) Lato E: la torre NE ha un orientamento dubbio, forse stellare; la torre SE è orientata verso la levata del Sole al solstizio invernale.

d) Lato W: la torre NW è orientata verso la massima declinazione settentrionale della Luna; la torre NE ha un orientamento dubbio.

Risulta chiaramente che il Themenos è orientato sui principali punti di levata e tramonto, sull’orizzonte locale, di Sole e Luna. Trattandosi di un edificio religioso, si può ipotizzare che fosse dedicato (anche) al culto dei due astri.

3.2.3) Togolok 21

Il rilievo astronomico della città e le mura perimetrali esterne mostrano che sono orientate, quasi esattamente, verso i quattro punti cardinali (azimut 359°17' ↔ 179°17' e 90°11' ↔ 270°11'). Pertanto, dall’interno era possibile determinare: assi equinoziali, punti di levata e tramonto solstiziali e mezzogiorno astronomico osservando il culmine del Sole sopra l'orizzonte. Sono necessarie ulteriori ricerche sulle posizioni intermedie 45°, 135°, 225° e 315°.

4) Discussione archeoastronomica[23]

Per i nostri rilievi a Lothal, Gonur Nord, Gonur Sud e Togolok 21, abbiamo calcolato:

1) la data dell’equinozio di primavera[24] dell'anno che gli archeologi ritengono più probabile per ogni struttura, utilizzando il software Javascript Equisol che Agostino Frosini[25] ha compilato utilizzando le formule del cap. 20 di due libri di Jean Meeus (MEEUS 1988, 1990)[26];

2) ascensione retta α, declinazione δ e distanza polare (90°-δ)[27] di Thuban (α Draconis, mag. 3,65)[28] – che fu la stella polare dell’emisfero boreale nel 3° millennio a.C. – ad ogni equinozio di primavera, utilizzando il software Solex 11,0 di Aldo Vitagliano[29] a causa della sua maggiore precisione dovuta all'uso dell'integrazione numerica, invece delle formule classiche di Newcomb[30] (MEEUS 1988, 1990. capp. 14, 15,16), le quali, alla distanza di ca. 8000 – 10000 anni dal presente, accumulano gravi errori e non sono quindi più affidabili.

Quindi, abbiamo calcolato la massima digressione[31] di Thuban per ogni equinozio di primavera degli anni 2550, 2450, 2400, 2300, 2250, 1950, 1900, 1800, 1600, 1550, 1500 a.C. Ovviamente, Thuban raggiunge anche un azimut di 0° quando culmina nel meridiano superiore e inferiore. Ma poiché nei secoli XXV e XXIV Thuban non era esattamente al Polo Nord, e quindi eseguiva una piccola orbita attorno al Polo Nord, abbiamo ipotizzato che i costruttori potessero, con maggiore facilità, orientare gli edifici verso le due massime digressioni (orientale e/o occidentale) di Thuban.

Infine, abbiamo confrontato - l'un l'altro - gli azimut misurati "sul campo" e la massima digressione (E o W)[32] di Thuban.

Il 12 aprile 2550 a.C., UTC 21^h33^m40^s, JD[33] 790137,3983908399[34] (equinozio di primavera di quell’anno), le coordinate equatoriali di Thuban erano α 12^h22^m44^s e δ + 88°35'43". La sua distanza polare (90°-δ) era 1°24'17". La sua massima digressione era 1°37'18"E e 358°22'42"W. È chiaro che l'orientamento della Grande Piramide, con un scarto inferiore a 0° 15', puntava direttamente al Polo Nord celeste e non verso Thuban.

Il 12 aprile 2450 a.C., UTC 02^h21^m50^s, JD 826661.5985007524 (equinozio di primavera di quell’anno), le coordinate equatoriali di Thuban erano α 12^h20^m11^s e δ + 88°02'09". La sua distanza polare (90°-δ) era 1°57'51". La sua massima digressione a Lothal era 2° 07'35"E e 357° 52'25" W.

L'11 aprile 2400 a.C., UTC 04^h27^m46^s, JD 844923.6859598407 (equinozio di primavera di quell’anno), le coordinate equatoriali di Thuban erano α 12^h20^m00^s e δ + 87°45'04". La sua distanza polare (90°-δ) era 2°14'56". La sua massima digressione a Gonur Depe era 2°51'46"E e 357°08'14"W.

Il 10 aprile 2300 a.C., UTC 09^h17^m27^s, JD 881447.8871289854 (equinozio di primavera di quell’anno), le coordinate equatoriali di Thuban erano α 12^h20^m22,914^s e δ + 87°11'29,59". La sua distanza polare (90°-δ) era 2°48'30,41". La sua massima digressione a Gonur Depe era 3°34'31,12"E e 356°25'28,88"W.

Il 10 aprile 2250 a.C., UTC 11^h24^m23^s, JD 899709.9752674614 (equinozio di primavera di quell’anno), le coordinate equatoriali di Thuban erano α 12^h20^m48^s e δ + 86°54'26". La sua distanza polare (90°-δ) era 3°05'34". La sua massima digressione a Lothal era 3°20'54"E e 356°39'06"W.

L'8 aprile 1950 a.C., UTC 01^h25^m00^s, JD 1009282.5590385204 (equinozio di primavera di quell’anno), le coordinate equatoriali di Thuban erano α 12^h25^m36^s e δ + 85°13'24". La sua distanza polare (90°-δ) era 4°46'36". La sua massima digressione era:

a) a Gonur Sud: 6°06'00"E e 353°55'00"W

b) a Togolok 21: 6°04'29"E e 353°55'31"W

Il 7 aprile 1900 a.C., UTC 03^h38^m15^s, JD 1027544.6515674359 (equinozio di primavera di quell’anno), le coordinate equatoriali di Thuban erano α 12^h26^m45^s e δ + 84°56'27". La sua distanza polare (90°-δ) era 5°03'33". La sua massima digressione a Lothal era 5°28'41"E e 354°31'19"W.

Il 6 aprile 1800 a.C., UTC 08^h28^m48^s, JD 1064068.8533363591 (equinozio di primavera di quell’anno), le coordinate equatoriali di Thuban erano α 12^h28^m38^s "e δ + 84°23'00". La sua distanza polare (90°-δ) era 5°37'00". La sua massima digressione a Lothal era 6°04'55"E e 353°55'05"W.

Il 4 aprile 1550 a.C., UTC 20h13^m56^s, JD 1155379,3430125397 (equinozio di primavera di quell’anno), le coordinate di Thuban erano α 12^h34^m16^s e δ 8°59'09". La sua distanza polare (90°-δ) era 7°05'51". La sua massima digressione in Gonur Nord, Gonur Sud e Togolok 21 è mostrata nella tabella 7.

4.1) I risultati dei nostri calcoli relativi a Lothal sono mostrati nelle tab. 3 (fondazione) e tab. 4 (abbandono). Le date sono quelle forniteci dagli archeologi. Per i magazzini le date di costruzione sono due, la più recente delle quali è dubbia perché derivata da vecchi scavi.

Tab. 3. Fondazione di Lothal[35]
Struttura	Datazione della struttura	Azimut della struttura	Differenza di azimut dal Polo Nord celeste[36]	Massima digressione di Thuban	Differenza[37]	Distanza polare di Thuban[38]
Bacino idrico	2450 a.C.	357°54’	-2°06’00”	2°07’35”E 357°52’25”W	0°01’35”	1°57’51”
Acropoli	2450 a.C.	358°53’	-1°07’00”	2°07’35”E 357°52’25”W	1°00’35”	1°57’51”
Magazzini	2450 a.C.	359°20’	-0°40’00”	2°07’35”E 357°52’25”W	1°27’35”	1°57’51”
Magazzini	2250 a.C.[39]	359°20’	-0°40’00”	3°20’54”E 356°39’06”	2°40’54”	3°05’34”
Città bassa	2450 a.C.	347°12’	12°48’00”	2°07’35”E 357°52’25”W	10°40’25”	1°57’51”

È chiaro che il bacino idrico ha il migliore allineamento a Thuban. È noto che le diverse strutture di Lothal furono costruite in tempi diversi e che questi purtroppo non sono ben noti agli archeologi. Per i magazzini abbiamo due diverse date di fondazione – 2450 e 2250 a.C. – ma la seconda non è sicura a causa della scarsa accuratezza dei vecchi scavi. La prima data mostra un migliore accordo con l'azimut di Thuban alla sua massima digressione. L'impossibilità di ottenere un'accurata datazione di ogni singola struttura è una sfortuna, perché le differenze d'azimut misurate potrebbero anche significare l'allineamento verso Thuban in tempi diversi, inseguendo il suo spostamento nel tempo[40].

Un problema a parte è posto dalla Città Bassa, il cui azimut differisce di 10° dalla massima digressione di Thuban: è evidente che la Città Bassa non fu orientata astronomicamente né verso Thuban né, tanto meno, verso il Polo Nord: l’orientamento della Città Bassa corrisponderebbe alla massima digressione di Thuban ca. nel 1000 a.C., ma le prove archeologiche mostrano che la città fu abbandonata nel 1950-1900 a.C.: all'equinozio di primavera 07 aprile 1900 a.C., UTC 3^h38^m15^s, JD 1027179,6515625, le coordinate di Thuban erano α 12^h26^m34^s, δ +84°56'49" (tab. 4).

Tab. 4. Abbandono di Lothal[41]
Struttura	Azimut della struttura	Differenza di azimut dal Polo Nord celeste	Massima digressione di Thuban	Differenza[42]	Distanza polare di Thuban
Bacino idrico	357°54’	-2°06’00”	5°28’40”E 354°31’20”W	3°22’40”	5°03’32”
Acropoli	358°53’	-1°07’00”	5°28’40”E 354°31’20”W	4°21’40”	5°03’32”
Magazzini	359°20’	-0°40’00”	5°28’40”E 354°31’20”W	4°48’40”	5°03’32”
Città bassa	347°12’	12°48’00”	5°28’40”E 354°31’20”W	-7°19’20”	5°03’32”

A causa della "grande" differenza tra gli azimut dell’epoca della fondazione e la massima digressione di Thuban al momento dell'abbandono, la gente dovette necessariamente aver notato che l'intera sfera celeste era cambiata: Thuban si era spostata più di 3° dagli orientamenti originali! Questo è un forte indizio che la precessione degli equinozi – quanto meno nei suoi effetti, anche se non nei suoi meccanismi – fosse ben nota a varie culture assai prima della sua scoperta “ufficiale” attribuita ad Ipparco di Nicea nel II secolo a.C. (CODEBÒ 2014a).

4.2) Quando Gonur Nord fu fondata nel 2300 a.C., le coordinate di Thuban al 10 aprile 2300 a.C., UTC 09^h17^m27^s, JD 881447,8871289854 (equinozio di primavera dell’anno), erano α 12^h20^m23^s e δ + 87°11'30"; la sua distanza polare (90°-δ) 2°48'30"; la sua massima digressione 3°34'31"E e 356°25'29"W. Quindi l'azimut misurato (2°16') delle mura orientali ed occidentali di Gonur Nord differisce di -1°18'31" dalla massima digressione orientale di Thuban (tab.5): la concordanza è simile a quella dell'acropoli e dei magazzini di Lothal ma inferiore a quella del bacino idrico[43]. Ma la concordanza degli azimut delle mura interne e del palazzo è, ancora una volta, molto vicina all'azimut del Polo Nord celeste. Inoltre, i muri interni e il palazzo hanno azimut molto vicini ai punti cardinali E ed W (tab. 5).

Tab. 5. Fondazione di Gonur Nord[44]
Struttura	Azimut della struttura	Differenza dai punti cardinali E e W	Differenza dal Polo Nord celeste	Massima digressione di Thuban	Differenza[45]	Distanza polare di Thuban
Muri E e W	2°16’		2°16’	3°34’31”E 356°25’29”W	-1°18’31”	2°48’30”
Muri settentrionali	89°46’ ↔ 269°46’	-0°14’
Muri interni e palazzo	0°41’ « 180°41 90°41’ « 270°41’	+0°41’	0°41’	3°34’31”E 356°25’29”W	-2°53’31”	2°48’30”

Accettando l’ipotesi degli archeologi che Gonur Sud e Togolok 21 siano state fondate nel 1950 a.C., la tabella n. 6 mostra la correlazione tra le coordinate di Thuban α 12^h35^m16,619^s e δ 82°42'33,07" e l'azimut di questi due insediamenti alla data dell'equinozio dell'8 aprile 1950 a.C., UTC 01^h25^m00^s, JD 1009282,5590385204. È evidente che Gonur Sud non fu orientata né verso il Polo Nord celeste né verso la massima digressione di Thuban – e quindi verso i quattro punti cardinali, come Gonur Nord – ma verso solstizi e lunistizi (CERASETTI, CODEBÒ, DE SANTIS 2013), forse per studiare i movimenti di Sole e Luna a scopo religioso. Ne consegue, in tutta evidenza, che l’orientamento di Gonur Sud verso il Polo Nord al momento del suo abbandono nel XVI secolo a. C. (tab. 7), con un errore di soli 4'20", è soltanto una coincidenza.

Al contrario, Togolok 21 fu orientato verso il Polo Nord celeste con un'accuratezza maggiore di quella permessa da Thuban, analogamente alle piramidi egizie e parti di Gonur Nord.

Tab. 6. Fondazione di Gonur Sud e di Togolok 21[46]
Insediamento	Azimut dell’insediamento	Deviazione dal Polo Nord celeste	Massime digressioni di Thuban	Differenza tra azimut e massima digressione	Distanza polare di Thuban
Gonur Sud	351°	-9°00’00”	6°04’30”E 353°55’31”W	-2°55’31”	4°46’36”
Togolok 21	359°21’	-0°39’00”	6°04’30”E 353°55’31”W	5°25’29”	4°46’36”

Quando Gonur Depe (Nord e Sud) e Togolok 21 furono abbandonate durante il XVI secolo a.C.[47], le coordinate di Thuban all'equinozio di primavera il 4 aprile 1550 a.C., UTC 20^h13^m56^s, JD 1155379,3430125397, erano: α 12^h34^m16,174^s e δ 82° 59'08,88”. La tab. n. 7 mostra la relazione tra l’azimut degli insediamenti, il Polo Nord celeste e la massima digressione di Thuban.

Tab. 7. Abbandono di Gonur Nord, Gonur Sud (Themenos) e Togolok 21^[48]
Insediamento	Azimut dell’insediamento	Deviazione dal Polo Nord celeste	Massime digressioni di Thuban	Differenze tra l’azimut dell’insediamento e la massima digressione	Distanza polare di Thuban
Gonur Nord	2°16’	2°16’	8°56’29°E 351°03’32”W	-6°40’29”	7°00’51”
Gonur Sud	351°	-9°00’00”	8°56’27”E 351°03’33”	-0°03’33”	7°00’51”
Togolok 21	359°21’	-0°39’00”	8°55’40”E 351°04’20”W	8°16’40”	7°00’51”

5) Confronto con le piramidi egiziane[49]

È noto che le cinque piramidi della IV dinastia faraonica in Egitto (e una della III dinastia), edificate alla metà del III millennio a.C.[50], sono molto ben orientate verso il Polo Nord celeste, come riassunto in tab. n. 8 (secondo CIMMINO 1990. p. 152; MAGLI, LA PORTA 2003. p. 158; MAGLI 2005, p. 373), con una differenza inferiore a 0°15'± 0,2' (BELMONTE 2001). Tale precisione ha generato un ampio dibattito tra gli studiosi su come sia stato possibile ottenerla. Scartando ipotesi che non offrono garanzie di aderenza al metodo scientifico, sembra al momento che la migliore teoria in grado di spiegare tale precisione sia l'osservazione della culminazione superiore ed inferiore, meglio se simultanea, di una coppia di stelle circumpolari. Pare che questo metodo sia condizionato solo dai limiti fisiologici dell’occhio umano (MAGLI 2005, cap. 18)[51].

Come alcuni autori hanno sottolineato, l'accuratezza degli allineamenti verso il Polo Nord delle sei piramidi converge dalla più antica[52] fino alla piramide di Cheope e poi diverge nelle due successive (crf. Tab. 8). Oltre alle spiegazioni classiche (cioè la precessione equinoziale), è opportuno sottolineare che la precisione della piramidi di Cheope è al limite (3'/4') del potere risolutivo[53] dell’occhio umano di notte, quando le pupille sono fisiologicamente dilatate (FERRERI 1989, pp. 36-37). E’ quindi probabile che i costruttori egiziani non potessero in ogni caso ottenere una precisione maggiore. Pertanto, se la sequenza delle datazioni è corretta, è ipotizzabile che il progressivo aumento della precisione dell’orientamento dalla più antica e meno accuratamente orientata piramide di Meidum fino alla piramide di Cheope ed il divergere nelle successive piramidi di Chefren e Macerino, sia il risultato del tentativo di ottenere l’orientamento con la massima accuratezza possibile, poi abbandonato una volta ottenuto, fino a scomparire nelle piramidi successive.

La piramide di Cheope – che risulta essere la maggiore, la più complessa e la meglio orientata verso il Polo Nord – presenta quattro condotti: due che iniziano dalla Camera del Re e due che iniziano dalla Camera della Regina. I condotti della Camera del Re sono ostruiti, ma sboccano chiaramente all’esterno sulle pareti meridionale e settentrionale della piramide. Quelli della Camera della Regina, originariamente ritenuti abbozzati e poi lasciati incompleti, alle più recenti indagini (MAGLI 2005) risultano invece prolungati ben oltre il supposto e muniti di “portelli”, forse dotati di maniglie. E’ inutile riassumere qui l’approfondita discussione che Magli fa su questi condotti e su quanto in essi è stato rinvenuto nel suo libro del 2005 dal cap. 16 al cap. 19, cui rimandiamo direttamente i lettori interessati. Per gli scopi del nostro presente articolo ci basta dire che i condotti sud e nord della Camera del Re sono rispettivamente orientati verso la cintura di Orione e verso Thuban e che i condotti sud e nord della Camera della Regina sono orientati rispettivamente verso Sirio/Sothis e probabilmente Kochab (β Ursae Minoris). Ciò ha permesso a Robert Bauval di proporre la datazione del 2450 a.C. ± 25 per la Grande Piramide. (MAGLI 2005, p. 359). Stando ai Testi delle Piramidi queste due regioni erano quelle che il faraone defunto doveva raggiungere per ottenere l’immortalità. Sulla base di questi dati Magli interpreta le piramidi della III e IV dinastia, e la Grande Piramide in particolare, come “macchine astronomiche” per la rinascita del Faraone (MAGLI 2005, capp. 4, 17, 18), il cui akhu – o anima immortale – raggiunge il Polo Nord celeste e il Duat – o regno dei morti – situato nella regione celeste di Sirio e Orione, attraverso i condotti su di essi orientati[54].

Tab. 8. Scostamento delle piramidi delle dinastie III e IV dal Polo Nord celeste
Piramide	Località	Faraone	Scostamento Secondo CIMMINO 2003	Scostamento Secondo MAGLI, LA PORTA 2003; MAGLI 2005 (lato est)
Piramide di Meidum	Meidum	Huni (III dinastia)		–20.6’ ±1.0’
Piramide a doppia pendenza	Dahshour	Snofru (IV dinastia)		–17.3’ ±0.2’
Piramide Rossa	Dahshour	Snofru (IV dinastia)		–8.7’ ±0.2’
Grande piramide	Giza	Cheope – Khufu (IV dinastia)	+3.1’	–3.4’ ±0.2’
Piramide di Chefren	Giza	Chephren – Ka‛fra (IV dinastia)		–6.0’ ±0.2’
Piramide di Micerino	Giza	Mikerinos – Menkaure (IV dinastia)		+12.4’ ±1.0’

3. Conclusioni

Deve essere chiaro che le seguenti conclusioni non sono provate, ma sono piuttosto un'ipotesi di lavoro sulla quale condurre ricerche future.

Benché con precisioni – e quindi metodi – differenti, questi insediamenti, sono inequivocabilmente orientati al Polo Nord[55]. Risulta quindi chiaro che in questa vastissima area geografica, ubicata tra il Nilo, l’Indo, i mari Nero e Caspio e l’Oceano Indiano si privilegiava, per motivi sostanzialmente ignoti ma probabilmente attinenti alla sfera religiosa, l’orientamento verso il Nord[56]. Data la vastità del territorio interessato e le differenti culture in esso insediate, dobbiamo presupporre che questa “scelta” fosse un fattore di ampia e libera circolazione transculturale.

Diversa risulta la situazione nell’Europa coeva dove, sostanzialmente, l’osservazione del moto delle stelle è, con poche eccezioni[57], trascurato, mancano gli orientamenti al Polo Nord ed ai quattro punti cardinali e sono invece di gran lunga più frequenti quelli lunisolari: sorgere e tramonto ad equinozi, solstizi e lunistizi (HOSKIN 2006).

Ma la deduzione più intrigante e inaspettata, derivante dalle nostre ricerche in Lothal, Gonur Depe e Togolok 21, è il fatto che, al momento dell'abbandono (tab. 7), gli assi di queste tre città non erano più allineate con Thuban. Gli abitanti non potevano non accorgersene! Questo evidente spostamento, insieme a quello dei punti di levata e tramonto solstiziali ed equinoziali attraverso lo Zodiaco[58], provava che la sfera celeste non era sempre la stessa attraverso i secoli, ma cambiava: l’effetto della precessione degli equinozi – anche se non le cause! – non poteva non essere notata già almeno 2000 anni (e forse più) prima di Ipparco (CODEBÒ 2014a).

Ringraziamenti

Ringraziamo per l’aiuto prestatoci: l’Archeological Survey of India, Barbara Cerasetti, Radmila Denega, Nadezhda Anatolyevna Dubova, Dennis Frenez, Giulio Magli, M.A. Mamedov, il Ministero della Cultura del Turkmenistan, Viktor Ivanovič Sarianidi, Maurizio Tosi, Ajinkya Sudhir Umbarkar, Larisa Nikolaevna Vodolazkaya.

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[1] Di Henry de Santis

[2] E’ così definita la Civiltà della Bactriana e Margiana: Bactrian – Margianan Archaeological Complex, da altri autori definita invece Civiltà dell’Oxus (VIDALE 2010, pp. 81 – 82).

[3] I risultati degli scavi archeologici a Gonur Depe ed a Togolok 21 sono descritti in Сарианиди Древности страны Маргуш. Ашхабад (SARIANIDI 1990), che non abbiamo potuto leggere in quanto scritto in russo, lingua a noi sconosciuta. Per raccogliere i dati archeologici ci siamo avvalsi della gentilissima disponibilità di Barbara Cerasetti, di Nadezhda Dubova e di Victor Sarianidi, nonché delle due seguenti pubblicazioni, scritte anche in inglese: SARIANIDI 2006, 2009.

[4] L’insieme di Gonur nord e di Gonur sud forma Gonur – Depe.

[5] La Missione Archeologica Italiana e quella russa hanno stabilito date differenti per la fondazione e l’abbandono di Gonur Nord. Nel presente articolo le riportiamo entrambe: la prima è quella italiana ed è stata da noi usata per i calcoli riferiti nel nostro articolo del 2013 (CERASETTI, CODEBÒ, DE SANTIS 2013); la seconda è quella russa ed è stata da noi usata nel nostro articolo del 2016 (CODEBÒ, DE SANTIS 2016). Naturalmente, tempi diversi forniscono risultati astronomici diversi, ancorché piccoli, essendo lo scarto cronologico modesto.

[6] Per dati archeologici e di scavo si veda: KOZHIN, KOSAREV, DUBOVA 2010.

[7] Il Themenos – così battezzato da Sarianidi – è un grande complesso religioso che potrebbe aver servito l'intera regione nella tarda Età del Bronzo.

[8] Nel nostro studio del 2013 avevamo descritto anche i risultati delle misure prese nell’Antica Merv, che qui omettiamo perché di età più tarda (Età del Ferro 2-IA 2, 900 550 a.C. – 1300 d.C.). Si tratta di un gruppo di siti di epoche diverse, tra cui: Big Kiz Kala (VI secolo d.C.), un palazzo abbaside semi-fortificato a due piani con pareti corrugate; Palazzo Seljuk (XI secolo d.C.) situato al centro dell'arca di Shahryar, la cittadella del sito di Sultan Kala; il timuride Imaret Pavilion (XVI secolo d.C.). Per una descrizione completa dei monumenti di Merv vedi: HERRMANN 1999.

[9] Le tre foto (delle quali la n. 1 e la n. 2 sono di proprietà di G. Davtian) sono qui pubblicate per gentile concessione di V. I. Sarianidi e N. A. Dubova.

[10] Indus – Saraswati Valley Civilization o Civiltà della Valle dell’Indo. Alcuni autori includono nella definizione anche il fiume Saraswati, oggi scomparso, perché gran parte delle città di questa civiltà sorgevano lungo il suo corso. Si trova anche la definizione di Sindhu – Saraswati Civilization o Sindhu – Saraswati Valley Civilization (si ringrazia Ajinkya Sudhir Umbarkar per l’informazione). L’enorme complessità dei problemi posti dalla Civiltà della Valle dell’Indo esula completamente dalla nostra discussione archeoastronomica.

[11] Doab nella lingua hindi significa “colle tra due fiumi”.

[12] Questa ipotesi è sostenuta da diversi studiosi.

[13] Di Henry de Santis.

[14] Esortiamo i colleghi archeologi ad orientare le mappe di scavo usando metodi astronomici invece che metodi magnetici (bussola), perché i primi sono molto più accurati (consentono l'orientamento delle mappe entro un intervallo di errore di ±1° o anche meno), liberi da influenze magnetiche e relativamente immutabili nel tempo (consentendo così ricerche archeoastronomiche anche molto tempo dopo la fine degli scavi). Il metodo più semplice consiste nel determinare il meridiano locale (cioè l'asse N-S o az. 360° - 180°) al mezzogiorno locale, detto anche vero o astronomico (CODEBÒ 2014b, pp. 149 - 152). Ricordiamo che gli eventuali allineamenti/riferimenti astronomici non rilevati durante lo scavo vanno perduti, come tutti i reperti di cultura materiale.

[15] Nella scala centesimale, comunemente usata negli strumenti topografici, la circonferenza è suddivisa in 400^g, vale a dire 400 gon o gradi centesimali, anziché in 360° (gradi sessagesimali). Ogni grado centesimale è diviso in 100^c, o primi centesimali. Ogni primo centesimale è diviso in 100^cc, o secondi centesimali. Ne consegue che 90° = 100^g; 180° = 200^g; 270° = 300^g. Le formule di trasformazione reciproca sono α° = α^c•(360°/400^g); α^c = α°•(400^g/360°). Crf. MADDALENA 1988.

[16] Il nostro squadro sferico graduato ha un cerchio graduato in 400^g ed un nonio suddiviso in 20 parti. La più piccola parte del cerchio graduato vale 1^g. Poiché la precisione di un nonio è data dalla più piccola parte l del cerchio graduato divisa per il numero n delle suddivisioni del nonio (cioè: a = l/n) essendo nel nostro caso l = 1^g ed n = 20, risulta che l/n = 1^g/20 = 0,05^g, e quindi 0,05^g•(360°/400^g) = 0,045° = 0°02’42”.

[17] http://rime.inrim.it7labtf7tempo-legale-italiano/

[18] La velocità della precessione generale degli equinozi era 0°00'50.290966 " J2000 (al 1 gennaio 2000) per anno tropico; essendo non costante, si stima che oscilli mediamente intorno a 0°00'50.29 " per anno tropico.

[19] Le 20 stelle di I magnitudine sono le seguenti (in ordine decrescente di magnitudine): Sirio -1,6; Canopo -0,9; α Centauri +0,1; Vega +0,1; Capella +0,2; Arturo +0,2; Rigel +0,3; Procione +0,5; Achernar +0,6; Betelgeuze +0,8; β Centauri +0,9; Altair +0,9; α Crucis +1,0; Aldebaran +1,1; Polluce +1,2; Spica +1,2; Antares +1,2; Fomalhaut +1,3; Deneb +1,3; Regolo +1,3 (FLORA 1987, pp. 119 – 120). GRILLO 1942, p. 133 presenta qualche piccola differenza nell’elenco delle stelle di I magnitudine, la principale delle quali è l’assenza di α Crucis, evidentemente dovuta ad un refuso.

[20] Non è stato possibile prendere misure astronomiche dei muri più esterni a causa del cattivo stato conservativo di queste strutture, che riflettono, in sostanza, gli orientamenti del perimetro interno.

[21] Mentre il Sole ha due solstizi (Solis statio = arresto del Sole nel suo moto annuo apparente sul profilo dell’orizzonte), la Luna ha quattro lunistizi (Lunae statio = arresto della Luna nel suo moto apparente diciannovennale sul profilo dell’orizzonte) in un intervallo temporale di 6798 giorni (18,61 anni): due estremi, quando la sua declinazione è di ca. +29° (lunistizio massimo) e -29° (lunistizio minimo) e due intermedi quando la sua declinazione è di ca. +18,18° (lunistizio maggiore) e -18,18° (lunistizio minore). Queste declinazioni della Luna – come quelle del Sole – per effetto della precessione planetaria variano ciclicamente di ca. 1,5° (attualmente diminuendo) in un periodo di ca. 41000 anni.

I lunistizi estremi ed intermedi si susseguono ogni 3399 giorni, vale a dire ogni ca. nove anni. Ai lunistizi massimi l’amplitudine ortiva ed occasa della Luna è maggiore di quella del Sole al solstizio estivo. Ai lunistizi minimi l’amplitudine ortiva ed occasa della Luna è minore di quella del Sole al solstizio invernale. Ai lunistizi intermedi la Luna sorge e tramonta alla minima amplitudine.

Diversi monumenti megalitici europei hanno orientamenti verso i quattro lunistizi. Ad esempio, essi sono quelli predominanti tra i diciotto presenti nella necropoli calcolitica di Saint Martin de Corléans (utilizzata tra il 3100 ed il 1900 a.C.) ad Aosta (COSSARD, MEZZENA, ROMANO 1991).

[22] 6798 giorni corrispondono a 18 anni e 224 giorni, ovvero 18 anni, 7 mesi e 12 giorni (18,61 anni).

[23] Di Mario Codebò.

[24] La scelta di questo giorno è ovviamente fittizia, resa necessaria dalle esigenze del calcolo astronomico che richiede anno, mese, giorno, ora, minuti e secondi di tempo. Sarebbe ugualmente possibile selezionare qualsiasi altro giorno dell'anno.

[25] Tutti i software di Agostino Frosini sono gratuitamente scaricabili dall’URLs http://www.archaeoastronomy.it e http://www.agopax.it/Archaeoastronomy%20Program/pagina_iniziale.html

[26] Per permettere ai lettori di confrontare questi risultati con quelli pubblicati nei nostri articoli precedenti (CERASETTI, CODEBÒ, DE SANTIS 2013; CODEBÒ, DE SANTIS, FRENEZ 2013), usiamo qui le stesse procedure e algoritmi di calcolo, anche se con il software Solex si otterrebbero risultati un po’ più accurati.

[27] α è la distanza di un corpo celeste dal punto ^; δ è la distanza di un corpo celeste dall'equatore celeste; (90°-δ), ovvero il complemento a 90° di δ, è la distanza di un corpo celeste dal polo. Abbiamo arrotondato all'unità (senza decimali) tutti i risultati ottenuti.

[28] Secondo MEEUS 2009, pp. 353-363, Thuban era la stella polare nord visibile dal 3860 a.C. al 1820 a.C.

[29] Scaricabile gratuitamente dall'URL http://www.solexorb.it/. Anche se nel frattempo il professor Vitagliano ha fornito la nuova versione Solex 12,0, abbiamo scelto di utilizzare qui la "vecchia" versione Solex 11,00 per fornire risultati coerenti e comparabili con i nostri precedenti (CERASETTI, CODEBÒ, DE SANTIS 2013).

[30] Abbiamo creato i software JavaScript FK4 B1900.0 e FK4 B1950.0 con le formule di Newcomb (CODEBÒ 2011, 2013; FROSINI 2012).

[31] La massima digressione è la massima distanza dal meridiano locale raggiunta da una stella circumpolare. Queste stelle non transitano al primo verticale (cioè il cerchio massimo che attraversa il punto cardinale Est, lo Zenith, il punto cardinale Ovest e il Nadir); ma ruotano sempre attorno ai poli celesti senza mai sorgere e tramontare. Il “catalogo” delle stelle circumpolari cambia nei millenni a causa della precessione equinoziale. La formula per calcolare la massima digressione è: sen Z = cos δ • sec φ, essendo Z l'angolo azimutale, δ la declinazione (al tempo cui il calcolo si riferisce) della stella e φ la latitudine locale. Alla latitudine Nord, l'azimut della stella è uguale a Z se la stella è ad Est ed è uguale a 360 ° - Z se la stella è ad Ovest. Alla latitudine Sud, l'azimut della stella è uguale a 180° - Z se la stella è ad Est ed è uguale a Z - 180 ° se la stella è ad Ovest.

Una stella è circumpolare quando la somma del valore assoluto della sua declinazione più la latitudine dell'osservatore è uguale o superiore a 90 ° e la declinazione e la latitudine hanno lo stesso segno matematico: | δ | + | φ | ≥ 90 °.

[32] Abbiamo fatto riferimento alla massima digressione orientale se l'azimut dell'edificio è Est e alla massima digressione occidentale se l'azimut dell'edificio è Ovest.

[33] JD (Julian Day) è un sistema di calcolo del tempo inventato da Joseph Scaliger nel XVI secolo al fine di facilitare i calcoli astronomici. Inizia dal 1 gennaio 4713 a.C., a mezzogiorno, e continua senza sosta ancora oggi. Le formule per calcolare il JD o per calcolare a quale data di calendario corrisponde un JD sono ampiamente descritte nei libri di Jean Meeus (MEEUS 1988 cap. 3; 1990 cap. 3; 2005 cap. 7; 2014 cap. 3).

[34] Seguiamo le regole del Système International d'Unités SI in base alle quali, per separare i decimali dalle unità, deve essere utilizzata la virgola ed il punto è soltanto tollerato.

[35] I calcoli sono riferiti all’equinozio di primavera del 2450 a.C., verificatosi in data 12 aprile, UTC 02^h21^m50^s.

[36] La differenza tra il Polo Nord celeste - azimut 360° o 0° per definizione - e l'azimut dell’insediamento.

[37] La differenza tra l'azimut misurato e la massima digressione di Thuban nella stessa direzione: E o W.

[38] La distanza polare di Thuban è la differenza tra la latitudine del polo nord (90°) e la declinazione di Thuban in quel tempo: 90° - δ.

[39] Data incerta, derivata da vecchi scavi.

[40] In teoria le variazioni d'azimut potrebbero essere utilizzate come metodo astronomico di datazione. Ma attualmente è un procedimento affetto ancora da troppe incertezze: poiché le variazioni d’azimut nel tempo, dovute alla meccanica celeste, sono molto piccole, riscontrarle in monumenti e scavi archeologici potrebbe essere anche dovuto ad alterazioni dello stato di conservazione dei reperti, ad artefatti dello scavo e comunque ad alterazioni che nulla hanno a che fare con il moto degli astri nel tempo. Il problema fu affrontato durante il Convegno Internazionale dell'Istituto Internazionale di Studi Liguri Archeoastronomia: un dibattito tra archeologi ed astronomi alla ricerca di un metodo comune, che si svolse a Genova ed a Sanremo nel 2002 (CODEBÒ, DE SANTIS 2009) e la conclusione della maggioranza dei partecipanti fu che non è possibile datare antichi monumenti con metodi astronomici. Qualche eccezione può riscontrarsi nella datazione con metodi astronomici del complesso megalitico di Carahunge in Armenia (HEROUNI 2004, pp. 38 – 46) – nel quale però le condizioni del sito hanno permesso di adottare quattro metodi di datazione astronomica indipendenti l’uno dagli altri – e nei vecchi lavori di Norman Lokhyer sulla datazione di Stonehenge III per mezzo delle variazioni di obliquità dell’eclittica (HADINGHAM 1978).

[41] Valori calcolati al 07 aprile, UTC 03^h38^m15^s, data dell’equinozio di primavera del 1900 a.C.

[42] La differenza tra l'azimut misurato e la massima digressione di Thuban nella stessa direzione: E o W.

[43] Si noti che la concordanza tra l'azimut di Gonur 02°16 'e la massima digressione di Thuban è migliore (solo 0°35'40") utilizzando la data di fondazione (2400 a.C.) proposta dalla Missione Archeologica Italiana (CERASETTI, CODEBÒ, DE SANTIS 2013).

[44] Valori calcolati al 10 aprile, UTC 09^h17^m27^s, data dell’equinozio di primavera del 2300 a.C.

[45] La differenza tra l'azimut misurato e la massima digressione di Thuban nella stessa direzione: E o W.

[46] Valori calcolati alla data 08 aprile, UTC 01^h25^m00^s, equinozio di primavera del 1950 a.C.

[47] Dal 1811 al 691 a.C. la stella polare fu κ Draconis. Ma non fu una "buona" stella polare: infatti, la sua minima distanza dal vero Polo Nord fu 4°42' nel 1311 a.C. (MEEUS 2009, p. 358).

[48] Valori calcolati alla data 4 aprile, UTC 20^h13^m56^s, equinozio di primavera del 1550 a.C.

[49] I dati delle piramidi egiziane, da noi personalmente mai misurate, sono desunti da CIMMINO 1990; MAGLI, LA PORTA 2003; MAGLI 2005, CASTELLANI 2009.

[50] 2630 - 2510 a.C. secondo CIMMINO 2003, pp. 74 e 468; 2650 - 2400 a.C. secondo MAGLI, LA PORTA 2003, p. 37.

[51] Una teoria complessa e controversa di Kate Spence riguardo allo spostamento dell'orientamento delle piramidi di Giza, che coinvolge il transito simultaneo dei meridiani di due stelle circumpolari (Kochab, cioè β Ursae Majoris e Mizar, cioè ζ Ursae Majoris o Phecda, cioè γ Ursae Majoris e Megrez, ovvero δ Ursae Majoris), è descritta e discussa in dettaglio in: BELMONTE 2001; MAGLI 2005; CASTELLANI 2009.

[52] Secondo la datazione tradizionale.

[53] Cioè il potere di distinguere come separati due punti molto piccoli.

[54] Analogamente, la statua del faraone Djoser, ubicata nel Serdab – il luogo in cui avveniva la cerimonia dell'apertura della bocca, essenziale per la sopravvivenza post mortem del faraone – “guardava” il Polo Nord attraverso due fori nella parete antistante.

[55] Non abbiamo ancora dati sufficienti per distinguere le possibili differenze tra gli allineamenti delle fasi successive degli edifici.

[56] Ma, secondo Magli, l’Egitto aveva entrambi i culti: solare e stellare (MAGLI 2005, p. 349).

[57] Questi sono gli altri monumenti (non tutti del III Millennio a.C.) con orientamenti verso i quattro punti cardinali: Carahunge (HEROUNI 2004); il cromlech quadrangolare di Crocuno nella Bretagna francese, 3000-1500 a.C. (HADINGHAM 1978); una fila di pietre-fitte allineate a sud in Callanish, nell'isola scozzese di Lewis, 1500 a.C. (HADINGHAM 1978; BURL 1983, 1988, 1993; PROVERBIO 1989; RUGGLES 1999); il cerchio di pietre di Campuriundu a Finale Ligure, Italia (data sconosciuta) (CODEBÒ 1997a); i corridoi che si dipartono dal dolmen di Roccavignale, Savona, Italia (data sconosciuta) (CODEBÒ 1997a); la città etrusca di Marzabotto in Italia, che però è molto posteriore, essendo datata alla prima metà del I millennio a.C. (SASSATELLI 1992). Più recentemente, abbiamo avuto notizia, tramite cortese comunicazione personale degli autori, di altri siti del III millennio a.C. con orientamento N – S: Poggio Rota (Grosseto, Italia), studiato da Adriano Gaspani, ed alcuni siti della Giordania, studiati da Andrea Polcaro. Pochi monumenti europei hanno allineamenti verso le stelle: la necropoli calcolitica di San Martin di Corléans ad Aosta (COSSARD, MEZZENA, ROMANO 1991), Callanish - II Mill. a.C - (PROVERBIO 1989, p. 151) e pochi altri (HOSKIN 2006, capp. 3, 4).

[58] 30° di larghezza (una moderna costellazione astrologica) ogni 2147,5 anni.

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