Calcolo del Tempo Vero del Sole

Con i dati inseriti presi dalle effemeridi Tv, Iv e parti proporzionali (v) il programma calcola il tv locale del Sole

Tv = Tv + Iv ± (v)
tv = Tv + Longitudine

Calcolo della Declinazione del Sole

Con i dati inseriti presi dalle effemeridi di δ e pp il programma calcola la δ vera

Le parti proporzionali (d) sono interpolate tra il minuto di UT in corso e quello successivo a seconda dei secondi di UT inseriti; allo scopo viene utilizzata la seguente formula:

delta pp = pp minuto UT successivo - pp minuto UT in corso
pp interpolate = delta pp * secondi di UT / 60 + pp minuti UT in corso
le parti proporzionali vengono poi trasformate in gradi decimali:
pp(°dec) = pp interpolate / 60

δ vera = δ ± pp(°dec)

Calcolo dell'Altezza e dell'Azimut del Sole

Altezza del Sole
h = arcsen (sen φ × sen δ + cos φ × cos δ × cos tv)

Azimut del Sole
cos Az = (sen δ - sen φ * sen h) / (cos φ * cos h)

Se tv < 180 Az = 360 - Az

Calcolo dell'Azimut dell'allineamento del monumento

Aa = Az + (± Azimut misurato)

Calcolo della rifrazione astronomica con pressione atmosferica a 1010 millibar ed una temperatura di 10° Celsius
(formula di Bennett)

1
R =   --------------------------------------
                  7.31
        tan ( ho + ------------ )
                    ho + 4.4

La altezza osservata va inserita in gradi decimali ma il risultato della rifrazione astronomica è espresso in primi d'arco

Correzione della rifrazione astronomica in funzione della pressione atmosferica e della temperatura esterna

correzione = (P / 1010) x (283 / (273 + T ))

P è la pressione atmosferica espressa in millibar e T è la temperatura esterna espressa in gradi celsius

Calcolo della rifrazione astronomica corretta

Rifrazione corretta = R x correzione

Il risultato è espresso in primi d'arco ed è poi convertito in gradi dividendolo per 60

Calcolo della correzione delle altezze vere di stella, pianeta, Sole e Luna

(ho=Altezza Osservata; Q=Quota media sul livello del mare; R=Rifrazione atmosferica media; P=Parallasse; Sd=Semidiametro del Sole o della Luna; φ=Latitudine dell'osservatore)

Formule semplificate

Altezza vera di stella
hv = ho - 0,03 × (√Q) - R
Altezza vera di Pianeta
hv = ho - 0,03 × (√Q) - R + (P × cos ho)
Altezza vera di Sole o Luna
hv = ho - 0,03 × (√Q) - R ± Sd + (P × cos ho)

Formule Nautiche

Altezza vera di stella
hv = ho - 0,03 × (√Q) - R
Altezza vera di Pianeta
hv = ho - 0,03 × (√Q) - R + arcsen {sen [P - P × (1 ÷ 298,257) × (sen φ)²] × cos (ho - 0,03 × (√Q) - R)}
Altezza vera di Sole o Luna
hv = ho - 0,03 × (√Q) - R ± Sd × [1 + sen (ho - 0,03 × (√Q) - R) × sen P] + arcsen {sen [P - P × (1 ÷ 298,257) × (sen φ)²] × cos (ho - 0,03 × (√Q) - R)}

Formule Geodetiche

Altezza vera di stella
hv = ho - 0,03 × (√Q) - R
Altezza vera di pianeta
hv = ho - 0,03 × (√Q) - R + arcsen {[0,9983271 + 0,0016764 × cos (2 × φ) - 0,0000035 × cos (4 × φ)] × sen P × cos (ho - 0,03 × (√Q) - R)}
Altezza vera di Sole o Luna
hv = ho - 0,03 × (√Q) - R ± Sd × {1 + sen [ho - 0,03 × (√Q) - R] × sen P} + arcsen {[0,9983271 + 0,0016764 × cos (2 × φ) - 0,0000035 × cos (4 × φ)] × sen P × cos (ho - 0,03 × (√Q) - R)}

Calcolo della declinazione sottesa dall'allineamento misurato all'epoca attuale

δa = arcsen (sen φ × sen hv + cos φ × cos hv × cos Aa)